已知是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的，若成立，则成立，下列命题成立的是A．若成立，则对于任意，均有成立；B．若成立，则对于任意的，均有成立；C．若成_刷题宝

题干

已知

是定义域为正整数集的函数，对于定义域内任意的

，若

成立，则

成立，下列命题成立的是

A．若

成立，则对于任意

，均有

成立；

B．若

成立，则对于任意的

，均有

成立；

C．若

成立，则对于任意的

，均有

成立；

D．若

成立，则对于任意的

，均有

成立．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2010-08-14 02:58:38

答案(点此获取答案解析）

同类题1

对于不等式

<n+1(n∈N^*),某同学应用数学归纳法的证明过程如下:
(1)当n=1时,

<1+1,不等式成立.
(2)假设当n=k(k∈N^*)时,不等式成立,即

<k+1.
那么当n=k+1时,

=(k+1)+1,
所以当n=k+1时,不等式也成立.
根据(1)和(2),可知对于任何n∈N^*,不等式均成立.
则上述证法

A．过程全部正确	B．n=1验得不正确
C．归纳假设不正确	D．从n=k到n=k+1的证明过程不正确

同类题2

用数学归纳法证明“n³＋（n＋1）³＋（n＋2）³（n∈N^*）能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开__________.

同类题3

用数学归纳法证明

成立时，左边所得的代数式是（）

同类题4

用数学归纳证明“凸

边形对角线的条数

”时，第一步应验证（）

A．成立	B．成立
C．成立	D．成立

同类题5

已知函数f(x)满足：①对于任意实数x，y都有f(x＋y)＋1＝f(x)＋f(x)且f(

)＝0；②当x＞

时，f(x)＜0.
(1)求证：f(x)＝

f(2x)；
(2)用数学归纳法证明：当x∈

(n∈N^*)时， f(x)≤1－

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