题库 高中数学
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已知正三角形
，它一边上的高为
，内切圆的半径为
，则
，类比这一结论可知:正四面体
的底面上的高为
，内切球的半径为
，则
______.
，它一边上的高为，内切圆的半径为，则，类比这一结论可知:正四面体的底面上的高为，内切球的半径为，则______.答案(点此获取答案解析）
中，满足
的点
的集合对应的平面图形的面积为
；类似的，在空间直角坐标系
中，满足
的点
，
为圆的周长．通过类比，有以下结论：
，（
为三角形的边长，
为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为 ( )
（
（
分别为四面体四个面的面积，
（
为底面面积，
为四面体的高）
（
，这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”：