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对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“
”.
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-06-18 10:18:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在平面几何里有射影定理：设三角形ABC的两边AB⊥AC，D是A点在BC上的射影，则AB
2
=BD•BC．拓展到空间，在四面体A-BCD中，AD⊥面ABC，点O是A在面BCD内的射影，且O在△BCD内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ）
A．
B．
C.
C．
同类题2
下面使用类比推理正确的是（ ）
A．直线
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
，类推出：向量
，则
B．同一平面内，直线
a
，
b
，
c
，若
a
⊥
c
，
b
⊥
c
，则
a
∥
b
．类推出：空间中，直线
a
，
b
，
c
，若
a
⊥
c
，
b
⊥
c
，则
a
∥
b
C．实数
a
，
b
，若方程
x
2
+
ax
+
b
＝0有实数根，则
a
2
≥4
b
．类推出：复数
a
，
b
，若方程
x
2
+
ax
+
b
＝0有实数根，则
a
2
≥4
b
D．以点（0，0）为圆心，
r
为半径的圆的方程为
x
2
+
y
2
＝
r
2
．类推出：以点（0，0，0）为球心，
r
为半径的球的方程为
x
2
+
y
2
+
z
2
＝
r
2
同类题3
通过圆与球的类比，由结论“半径为
r
的圆的内接四边形中，正方形的面积最大，最大值为2
r
2
”猜想关于球的相应结论为“半径为
R
的球的内接六面体中，______”．( )
A．长方体的体积最大，最大值为2
R
3
B．正方体的体积最大，最大值为3
R
3
C．长方体的体积最大，最大值为
D．正方体的体积最大，最大值为
同类题4
已知命题：“在平面内，周长一定的曲线围成的封闭图形中，圆的面积最大”，类比上述结论，可得到空间中的相关结论为___________。
同类题5
现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是
a
的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为
．类比到空间，有两个棱长均为
a
的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为
．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
，则
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．