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对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“
”.
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0.99难度 填空题 更新时间:2012-06-18 10:18:08
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正三角形的外接圆的圆心位于该正三角形的高的三等分点，且外接圆半径的长等于高的三分之二，由此类比，棱长为
的正四面体的外接球的半径的长为__________．
同类题2
如图(1)所示，点O是
内任意一点，连结
，并延长分别交对边于
,则
，类比猜想：点O是空间四面体
内的任意一点，如图(2)所示，连结
并延长分别交平面
，平面
，平面
，平面
于点
，则有______
同类题3
由直线与圆相切时,圆心与切点的连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点的连线与平面垂直，用的是____推理
同类题4
下面使用类比推理正确的是（ ）
A．直线
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
，类推出：向量
，则
B．同一平面内，直线
a
，
b
，
c
，若
a
⊥
c
，
b
⊥
c
，则
a
∥
b
．类推出：空间中，直线
a
，
b
，
c
，若
a
⊥
c
，
b
⊥
c
，则
a
∥
b
C．实数
a
，
b
，若方程
x
2
+
ax
+
b
＝0有实数根，则
a
2
≥4
b
．类推出：复数
a
，
b
，若方程
x
2
+
ax
+
b
＝0有实数根，则
a
2
≥4
b
D．以点（0，0）为圆心，
r
为半径的圆的方程为
x
2
+
y
2
＝
r
2
．类推出：以点（0，0，0）为球心，
r
为半径的球的方程为
x
2
+
y
2
+
z
2
＝
r
2
同类题5
．“正三角形中，其内切圆与外接圆的半径比为
”，类比到空间，请你写出一个正确的结论
．．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比
的正四面体的外接球的半径的长为__________．
内任意一点，连结
，并延长分别交对边于
,则
，类比猜想：点O是空间四面体
内的任意一点，如图(2)所示，连结
并延长分别交平面
，平面
，平面
，平面
于点
，则有______
，则
”，类比到空间，请你写出一个正确的结论 ．．