题库 高中数学
题干
已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长，分别交对边于A′，B′，C′，则
，这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”：
请运用类比思想猜想，对于空间中的四面体VBCD，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明．
，这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”： 请运用类比思想猜想，对于空间中的四面体VBCD，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明．
答案(点此获取答案解析）
是线段
上一点，则
；将它类比到平面的情形是：若
内一点，有
；将它类比到空间的情形应该是：若
内一点，则有__________________________.
为三条不同的直线，给出如下两个命题：①若
，则
；②若
，则
.试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设
为三个不同的平面，__________.
：
，则过点
的直线中被圆
.类比上述方法：设球
是棱长为3的正方体
的外接球,过
的一个三等分点作球的
的边长是
，若
是
内任意一点，那么
.这是平面几何中一个命题，其证明常采用“面积法”.如图，设
、
、
，则
,
为正三角形
.运用类比法猜想，对于空间正四面体，存在什么类似结论，并用“体积法”证明.