题库 高中数学
题干
已知O是△ABC内任意一点，连接AO，BO，CO并延长，分别交对边于A′，B′，C′，则
，这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”：
请运用类比思想猜想，对于空间中的四面体VBCD，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明．
，这是一道平面几何题，其证明常采用“面积法”： 请运用类比思想猜想，对于空间中的四面体VBCD，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明．
答案(点此获取答案解析）
，它们被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面面积分别为
，则“
恒成立”是“
”的（ ）
.类比可得:在三棱柱ABC—A1B1C1中,任意两个侧面所成的三个二面角之和为 
中，
，有结论
，空间中，在四面体
中，
，
，
两两互相垂直，且侧面的3个三角形面积分别记为
，
，
，底面
的面积记为
，类比平面可得到空间四面体的一个结论是__________．
内切圆半径为
，三边长为
，则
，根据类比思想，若四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积为_______________________