题库 高中数学
题干
三角形的面积为
，（
为三角形的边长，
为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为 ( )
，（为三角形的边长，为三角形的内切圆的半径）利用类比推理，可以得出四面体的体积为 ( )A． （为底面边长） |
B． （ 分别为四面体四个面的面积，为四面体内切球的半径） |
C． （ 为底面面积， 为四面体的高） |
D． （为底面边长，为四面体的高） |
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，二维测度（面积）
，观察发现
；三维空间中球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
，观察发现
.已知四维空间中“超球”的三维测度
，猜想其四维测度
________.
和
,规定
当且仅当
,
；运算“
”为：
，
”为：
，
，若
则
（ ）
是等差数列，
是互不相等的正整数，有正确的结论：
，类比上述性质，相应地，若等比数列
，
到直线
的距离公式为
，通过类比的方法，可求得在空间中，点
到平面
的距离为（ ）
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，类似上述过程，则
（ ）