题库 高中数学
题干
(本小题满分
分)将正整数作如下分组:
，
，
，
， 
，
，
.分别计算各组包含的正整数的和
如下，
，
，
，
，
，
，
(1)求
的值； (2)由
,
,
,
的值，试猜
测
的结果，并用数学归纳法证明.
分)将正整数作如下分组:，，，， ，，.分别计算各组包含的正整数的和如下，
，，，，，，(1)求
的值； (2)由,,,的值，试猜测
的结果，并用数学归纳法证明.答案(点此获取答案解析）
，
，
，……，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈
，
。
，则此数列的项数为__________．
依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为( )
，
，
，
____（
，用含有
的代数式表示）．