对于命题：如果是线段上一点，则；将它类比到平面的情形是：若是△内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有___________________刷题宝

题干

对于命题：如果

是线段

上一点，则

；将它类比到平面的情形是：若

是△

内一点，有

；将它类比到空间的情形应该是：若

是四面体

内一点，则有__________________________.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2011-02-28 12:49:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在圆中：半径为

的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为

.类比到球中：半径为

的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为__________．

同类题2

如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点

的距离是_____．

同类题3

设△ABC的三边长分别为a，b，c，△ABC的面积为S，则△ABC的内切圆半径为

.将此结论类比到空间四面体：设四面体

的四个面的面积分别为S₁，S₂，S₃，S₄，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝（）

A．	B．
C．	D．

同类题4

Rt△ABC中，∠BAC＝90°，作AD⊥BC，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB²+AC²＝BC²成立．直角四面体P﹣ABC（即PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA）中，O为P在△ABC内的射影，△0AB，△0BC，△0CA的面积分别记为S₁，S₂，S₃，△ABC的面积记为S．类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P﹣ABC中可得到正确结论_____.（写出一个正确结论即可）

同类题5

类比下列平面内的三个结论所得的空间内的结论成立的是
①平行于同一直线的两条直线平行；
②一条直线如果与两条平行直线中的一条垂直，则必与另一条垂直；
③如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必与另一条相交．

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