题库 高中数学
题干
如图所示，在
中，
，
分别是边
，
上的点，则
，试在立体几何中写出类似的三棱锥性质的猜想，并予以证明
中，，分别是边，上的点，则，试在立体几何中写出类似的三棱锥性质的猜想，并予以证明答案(点此获取答案解析）
与
类比，则有
的数量积运算与实数
的运算性质
类比，则有
与
类比，则有
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，证明：
；
.若把该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为
，
，
，底面面积为
，则该四面体的高
与
中，若
是
边的中点，
是三角形
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体
中，若三角形
的重心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）