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用反证法证明命题“设
、
为实数,函数
至少有一个零点”时要做的假设是( )
A.函数
恰有两个零点
B.函数
至多有一个零点
C.函数
至多有两个零点
D.函数
没有零点
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-06-13 10:38:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用反证法证明数学命题时,首先应该做出与命题结论相反的假设,否定“自然数
中恰有一个偶数”时正确的反设为( )
A.自然数
都是奇数
B.自然数
至少有两个偶数
C.自然数
都是偶数
D.自然数
至少有两个偶数或都是奇数
同类题2
用反证法证明命题①:“已知
,求证:
”时,可假设“
”;命题②:“若
,则
或
”时,可假设“
或
”.以下结论正确的是( )
A.①与②的假设都错误
B.①与②的假设都正确
C.①的假设正确,②的假设错误
D.①的假设错误,②的假设正确
同类题3
对“a、b、c至少有一个是正数”的反设是( )
A.a、b、c至少有一个是负数
B.a、b、c至少有一个是非正数
C.a、b、c都是非正数
D.a、b、c都是正数
同类题4
若实数
满足
,给出以下说法:①
中至少有一个大于
;②
中至少有一个小于
;③
中至少有一个不大于1;④
中至少有一个不小于
.其中正确说法的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
同类题5
以下说法中正确个数是( )
①用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”的反设是“三角形的三个内角中至少有一个钝角”;
②欲证不等式
成立,只需证
;
③用数学归纳法证明
(
,
,在验证
成立时,左边所得项为
;
④命题“有些有理数是无限循环小数,整数是有理数,所以整数是无限循环小数”是假命题,推理错误的原因是使用了“三段论”,但小前提使用错误.
A.
B.
C.
D.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析