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用反证法证明命题“已知
,
,
,则
,
中至多有一个不小于0”时,假设正确的是( )
A.假设
,
都不大于0
B.假设
,
至多有一个大于0
C.假设
,
都小于0
D.假设
,
都不小于0
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-06-07 09:24:38
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用反证法证明“实数
中至少有一个不小于
”时,反设正确的是( )
A.三式都小于
B.三式都不小于
C.三式中有一个小于
D.三式中有一个不小于
同类题2
用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,则∠A=∠B=90°不成立;
②所以一个三角形中不能有两个直角;
③假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角,不妨设∠A=∠B=90°.
正确顺序的序号排列为________.
同类题3
用反证法证明“
若
,则
”时,应假设______.
同类题4
用反证法证明命题:“
,且
,则
中至少有一个负数”时的假设为( )
A.
至少有一个正数
B.
全为正数
C.
全都大于等于
D.
中至多有一个负数
同类题5
对于问题“设实数
满足
,证明:
,
,
中至少有一个不超过
” .
甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明,他们的解题思路分别如下:
甲同学:假设对于满足
的任意实数
,
,
,
都大于
矛盾的
,从而证明原命题.
乙同学:假设存在满足
的实数
,
,
,
都大于
,再证明所有满足
的
均与“
,
,
都大于
”矛盾,从而证明原命题.
丙同学:假设存在满足
的实数
,
,
,
都大于
。再证明所有满足
的
均与“
,
,
都大于
”矛盾,从而证明原命题.
那么,下列正确的选项为( )
A.只有甲同学的解题思路正确
B.只有乙同学的解题思路正确
C.只有丙同学的解题思路正确
D.有两位同学的解题思路都正确
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析