题库 高中数学
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下面使用类比推理，得到的结论正确的是( ）
A．直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量 ，若 ，则 . |
| B．同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b. |
C．以点 为圆心, 为半径的圆的方程为 .类比推出:以点 为球心,为半径的球面的方程为 . |
D．实数 ,若方程 有实数根,则 .类比推出:复数,若方程有实数根,则. |
答案(点此获取答案解析）
、
（如图1），则
.用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明.
为直角三角形的三边，其中
为斜边，则
，称这个定理为勾股定理．现将这一定理推广到立体几何中：
中，
，
为顶点
所对面的面积，
分别为侧面
的面积，则下列选项中对于
(a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．