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高中数学
题干
在数列{a
n
}中,a
1
=1,且S
n
,S
n+1
,2S
1
成等差数列,则S
2
,S
3
,S
4
分别为____,猜想S
n
=____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-07-28 11:08:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
绝对值|
x
﹣1|的几何意义是数轴上的点
x
与点1之间的距离，那么对于实数
a
，
b
，
的几何意义即为点
x
与点
a
、点
b
的距离之和.
（1）直接写出
与
的最小值，并写出取到最小值时
x
满足的条件；
（2）设
a
1
≤
a
2
≤…≤
a
n
是给定的
n
个实数，记
S
=
.试猜想：若
n
为奇数，则当
x
∈
时
S
取到最小值；若
n
为偶数，则当
x
∈
时，
S
取到最小值；（直接写出结果即可）
（3）求
的最小值.
同类题2
给出下列等式：观察各式：
，则依次类推可得
；
同类题3
在由正整数构成的无穷数列
中，对任意的
都有
且对任意的
数列
中恰有
个
，则
同类题4
给出以下四个式子：
①
；
②
；
③
；
④
.
（1）已知所给各式都等于同一个常数，试从上述四个式子中任选一个， 求出这个常数；
（2）分析以上各式的共同特点，写出能反应一般规律的等式，并对等式正确性作出证明.
同类题5
把正整数1,2,3,4,5,6，……按某种规律填入下表，
2
6
10
14
1
4
5
8
9
12
13
…
3
7
11
15
按照这种规律继续填写，则2012出现在( )
A．第3行，第1506列
B．第3行，第1508列
C．第2行，第1509列
D．第2行，第1510列
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
的几何意义即为点x与点a、点b的距离之和.
与
的最小值，并写出取到最小值时x满足的条件；
.试猜想：若n为奇数，则当x∈ 时S取到最小值；若n为偶数，则当x∈ 时，S取到最小值；（直接写出结果即可）
的最小值.
，则依次类推可得
；
中，对任意的
都有
且对任意的
数列
个
；
；
；
.