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高中数学
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在数列{a
n
}中,a
1
=1,且S
n
,S
n+1
,2S
1
成等差数列,则S
2
,S
3
,S
4
分别为____,猜想S
n
=____.
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-07-28 11:08:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
对于大于
的自然数
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”
，
，
，…，仿此，若
的“分裂数”中有一个是59，则
的值为( )
A．6
B．7
C．8
D．9
同类题2
大数学家拉普拉斯曾经这样说过“数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳和类比”.事实上数学中的许多重要的定理和猜想都是通过归纳总结出来的，如欧拉公式：考查三棱锥、四棱锥、三棱柱、五棱柱等多面体，发现其顶点数
与面数
的和与棱数
相差
，即
，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，考查下列等式：
则其中第
个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是____________.
同类题3
已知正整数数列
满足：
，
，
（
）.
（1）已知
，
，试求
、
的值；
（2）若
，求证：
；
（3）求
的取值范围.
同类题4
《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自调无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
则按照以上规律，若具有
，则
_______．
同类题5
已知
，把数列
的各项排成如下的三角形：
记
表示第
行的第
个数，则
___．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
的自然数
的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”
，
，
，…，仿此，若
的“分裂数”中有一个是59，则
与面数
的和与棱数
相差
，即
，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，考查下列等式：
个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是____________.
满足：
，
，
（
）.
，
，试求
、
的值；
，求证：
；
的取值范围.
则按照以上规律，若具有
，则
_______．
，把数列
的各项排成如下的三角形：
表示第
行的第
个数，则
___．