在数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,则S2,S3,S4分别为____,猜想Sn=____._刷题宝

题干

在数列{a_n}中,a₁=1,且S_n,S_n+1,2S₁成等差数列,则S₂,S₃,S₄分别为____,猜想S_n=____.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2018-07-28 11:08:51

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同类题1

《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上纹起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：

……则按照以上规律，若

，具有“穿墙术”，则

同类题2

1，4，9，16……这些数可以用图1中的点阵表示，古希腊毕达哥拉斯学派将其称为正方形数，记第

.在图2的杨辉三角中，第

展开式的二项式系数

，记杨辉三角的前

行所有数之和为

.

的通项公式；
（2）当

的大小，并加以证明.

同类题3

观察下列的图形中小正方形的个数，猜测第n个图中有个小正方形.

同类题4

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列

称为“斐波那契数列”，则

同类题5

苏格兰数学家纳皮尔发明了对数表，这一发明为当时的天文学家处理“大数运算”做出了巨大贡献

法国著名数学家和天文学家拉普拉斯曾说过：“对数倍增了天文学家的寿命

”比如在下面的部分对数表中，16，256对应的幂指数分别为4，8，幂指数和为12，而12对应的幂4096，因此

根据此表，推算

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
x	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
	2048	4096	8192	16384	32768	65536	131072	262144	524288	1048576
x	21		22		23		24		25
	2097152		4194304		8388608		16777216		33554432

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