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高中数学
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观察下列算式，猜想第
行的表达式为
______
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-07 04:19:56
答案(点此获取答案解析）
同类题1
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形，图3中的2,5,7,9,…，这些数能够表示成梯形，将其称为梯形数.
（1）请写出梯形数的通项公式
（不要求证明），并求数列
的前
项和
;
（2）若
，数列
的前
项和记为
，求证：
.
同类题2
已知
，经计算得
，
，
，
，
，推测当
时，有
_____________
．
同类题3
已知函数
，数列
对于
，总有
，
.
(1)求
，
，
的值，并猜想数列
的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
同类题4
如图，将正整数按下表规律排列，
（表示第
i
行第
j
列的元素），若
，则
_______
同类题5
设
，计算得
，观察上述结果，可推测一般结论为
A．
B．
C．
D．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
行的表达式为
（不要求证明），并求数列
的前
项和
;
，数列
的前
，求证：
.
，经计算得
，
，
，
，
，推测当
时，有
，数列
对于
，总有
，
.
，
，
的值，并猜想数列
（表示第i行第j列的元素），若
，则
_______
，计算得
，观察上述结果，可推测一般结论为
