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用反证法证明命题“若
，则
且
”时，应假设为__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2018-05-15 10:32:24
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同类题1
在用反证法证明命题“已知
求证
、
、
不可能都大于1”时，反证假设时正确的是（ ）
A．假设
都大于1
B．假设
都小于1
C．假设
都不大于1
D．以上都不对
同类题2
已知平面直角坐标系内曲线
，曲线
，若点
不在曲线
上，则下列说法正确的是（ ）
A．曲线
与
无公共点
B．曲线
与
至少有一个公共点
C．曲线
与
至多有一个公共点
D．曲线
与
的公共点的个数无法确定
同类题3
用反证法证明命题：“
，
，
，
，则
，
，
”时应假设为（ ）
A．
a
，
b
，
c
均不为正数
B．
a
，
b
，
c
至少有一个正数
C．
a
，
b
，
c
不全为正数
D．
a
，
b
，
c
至多有一个正数
同类题4
要证明
，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）.
A．综合法
B．分析法
C．类比法
D．归纳法
同类题5
对于问题“设实数
满足
，证明：
，
，
中至少有一个不超过
” ．
甲、乙、丙三个同学都用反证法来证明，他们的解题思路分别如下：
甲同学：假设对于满足
的任意实数
，
，
，
都大于
矛盾的
，从而证明原命题．
乙同学：假设存在满足
的实数
，
，
，
都大于
，再证明所有满足
的
均与“
，
，
都大于
”矛盾，从而证明原命题．
丙同学：假设存在满足
的实数
，
，
，
都大于
。再证明所有满足
的
均与“
，
，
都大于
”矛盾，从而证明原命题．
那么，下列正确的选项为（ ）
A．只有甲同学的解题思路正确
B．只有乙同学的解题思路正确
C．只有丙同学的解题思路正确
D．有两位同学的解题思路都正确
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析
，则
且
”时，应假设为__________．
求证
、
、
不可能都大于1”时，反证假设时正确的是（ ）
都大于1
，曲线
，若点
不在曲线
上，则下列说法正确的是（ ）
无公共点
，
，
，
，则
，
，
”时应假设为（ ）
，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（ ）.
满足
，证明：
，
，
中至少有一个不超过
” ．