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用反证法证明“a,b,c中至少有一个大于0”,下列假设正确的是
A.假设a,b,c都小于0
B.假设a,b,c都大于0
C.假设a,b,c中至多有一个大于0
D.假设a,b,c中都不大于0
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-01-04 05:13:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用反证法证明某命题时,对结论:“自然数
、
、
中至多有一个是偶数”的正确假设为( )
A.自然数
、
、
中至少有一个是偶数
B.自然数
、
、
中至少有两个是偶数
C.自然数
、
、
都是奇数
D.自然数
、
、
都是偶数
同类题2
用反证法证明“若x+y≤0则x≤0或y≤0”时,应假设( )
A.x>0或y>0
B.x>0且y>0
C.xy>0
D.x+y<0
同类题3
已知实数
满足
,
,用反证法证明:
中至少有一个小于0,下列假设正确的是( )
A.假设
至多有一个小于0
B.假设
中至多有两个大于0
C.假设
都大于0
D.假设
都是非负数
同类题4
用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C>180°,这与三角形内角和为180°相矛盾,则∠A=∠B=90°不成立;
②所以一个三角形中不能有两个直角;
③假设∠A,∠B,∠C中有两个角是直角,不妨设∠A=∠B=90°.
正确顺序的序号排列为________.
同类题5
“已知:
中,
,求证:
”.下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤:
(1)所以
,这与三角形内角和定理相矛盾,;
(2)所以
;
(3)假设
;
(4)那么,由
,得
,即
这四个步骤正确的顺序应是
A.(1)(2)(3)(4)
B.(3)(2)(4)(1)
C.(3)(4)(1)(2)
D.(3)(4)(2)(1)
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析