题库 高中数学
题干
设
为虚数单位，
，
已知
， 
，
．
（1）你能得到什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想；
（2）已知
，试利用
的结论求
．
为虚数单位，，已知
， ，．（1）你能得到什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明猜想；
（2）已知
，试利用的结论求．答案(点此获取答案解析）
，
.
时，分别比较
与
的大小（直接给出结论）；
时，从“
到
”左边需增乘的代数式为( )
是31的倍数时，第一个步骤叫归纳假设，即当
时，原式的值为______，它是31的倍数，命题成立.