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设
，写出
，
，
，
的值，归纳猜想出结果，并给出证明.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-01 12:27:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
(Ⅰ) 比较下列两组实数的大小：
①
－1与2－
； ② 2－
与
－
；
(Ⅱ) 类比以上结论，写出一个更具一般意义的结论，并给出证明.
同类题2
若自然数
使得作竖式加法
均不产生进位现象，则称
为“开心数”.例如：32是“开心数”.因32+33+34不产生进位现象；23不是“开心数”，因23+24+25产生进位现象，那么，小于100的“开心数”的个数为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12
同类题3
给出下面的数表序列：
表1
表2
表3
…
1
1 3
1 3 5
4
4 8
12
其中表
有
行，第1行的
个数是1，3，5，…，
，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表
（不要求证明）
（2）每个数表中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12，…，记此数列为
，求数列
的前
项和
同类题4
观察下图：
则第（ ）行的各数之和等于
.
A．
B．
C．
D．
同类题5
在1，2，3，…，80这八十个数中，随机抽取一个数作为数
，将
分别除以3，5，7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数
，例如，
时，
时，
．若
，则
_____.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
数学归纳法
，写出
，
，
，
的值，归纳猜想出结果，并给出证明.
－1与2－
； ② 2－
－
；
使得作竖式加法
均不产生进位现象，则称
有
行，第1行的
，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
（不要求证明）
，求数列
.
，将
，例如，
时，
时，
．若
，则
_____.