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已知数列
满足
，且
.
求证：
；
令
，且
，试求无穷数列
所有项的和；
对于
，求证：
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-20 01:45:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的前
项和为
，对于任意的
，都有
.
（1）求数列
的首项
及数列的递推关系式
；
（2）若数列
成等比数列，求常数
的值，并求数列
的通项公式；
（3）数列
中是否存在三项
、
、
，它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.
同类题2
已知数列{
a
n
}满足当2
k
－1
－1<
n
≤2
k
－1(
k
∈N
*
，
n
∈N
*
)时，
，若数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，则满足
S
n
>10的
n
的最小值为( )
A．59
B．58
C．57
D．60
同类题3
无穷数列
的前n项和
，并且
．
（1）求
的值；
（2）求
的通项公式；
（3）作函数
，如果
，证明：
．
同类题4
已知数列
是公差为
的等差数列，且
，
，
成等比数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和.
同类题5
已知
为数列
前
项和,
．
（Ⅰ）求
和
（
）；
（Ⅱ）若
，求
的值．
相关知识点
数列
数学归纳法
满足
，且
.
求证：
；
令
，且
，试求无穷数列
所有项的和；
对于
，求证：
的前
项和为
，对于任意的
，都有
.
及数列的递推关系式
；
成等比数列，求常数
的值，并求数列
、
、
，它们组成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.
，若数列{an}的前n项和为Sn，则满足Sn>10的n的最小值为( )
的前n项和
，并且
．
的值；
，如果
，证明：
．
是公差为
的等差数列，且
，
，
成等比数列.
，求数列
的前
项和.
为数列
前
项和, 
．
和
（
）；
，求
的值．