题库 高中数学
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我国古代数学名著《九章算术》中割圆术记载：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在
中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值
，这可以通过方程
确定
，
_______．
中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定，_______．答案(点此获取答案解析）
个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球
，共有
种取法．在这
个，则共有
种取法，即有等式：
．试根据上述思想化简下列式子：
．
．
中省略号“…”代表无限重复，但该式是一个固定值，可以用如下方法求得:令原式=t，则
，则
，取正值得
.用类似方法可得
_______.
中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
．类比上述过程，则
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
求得
，即
．类似上述过程，则
_____．
中“
”即代表无限次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程
，求得
. 类似上述过程，则
