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高中数学
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我国古代数学名著《九章算术》中割圆术记载:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在
中,“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值
,这可以通过方程
确定
,
_______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-25 12:48:43
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
,
是正整数,
,当
时,则有
成立,当且仅当“
”取等号,利用上述结论求
,
的最小值______.
同类题2
数式
中省略号“…”代表无限重复,但该式是一个固定值,可以用如下方法求得:令原式
,则
,则
,取正值得
.用类似方法可得
________.
同类题3
给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集)
①“若
,则
”
类比推出“若
, 则
”;
②“若
,则
”
类比推出“若
,则
”;
③“若
,则复数
”
类比推出“若
,则
”;
④“若
,则
”
类比推出“若
是非零向量,则
”.
其中类比结论正确的个数是
A.
B.
C.
D.
同类题4
对于函数y=e
x
,曲线y=e
x
在与坐标轴交点处的切线方程为y=x+1,由于曲线 y=e
x
在切线y=x+1的上方,故有不等式e
x
≥x+1.类比上述推理:对于函数y=lnx(x>0),有不等式( )
A.lnx≥x+1(x>0)
B.lnx≤1﹣x(x>0)
C.lnx≥x﹣1(x>0)
D.lnx≤x﹣1(x>0)
同类题5
阅读下面材料:
根据两角和与差的正弦公式,有
------①
------②
由①+②得
------③
令
有
代入③得
.
类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:
;
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
解题方法的类比