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用反证法证明命题:“
,且
,则
中至少有一个负数”时的假设为( )
A.
至少有一个正数
B.
全为正数
C.
全都大于等于
D.
中至多有一个负数
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0.99难度 单选题 更新时间:2013-05-27 02:26:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
用反证法证明命题“已知x
1
>0,x
2
≠1,且x
n+1
=
,证明对任意正整数n,都有x
n
>x
n+1
”,其假设应为 ( )
A.对任意正整数n,有x
n
≤x
n+1
B.存在正整数n,使x
n
>x
n+1
C.存在正整数n,使x
n
≤x
n+1
D.存在正整数n,使x
n
≥x
n-1
且x
n
≥x
n+1
同类题2
已知下列四个命题:
①若函数
在
处的导数
,则它在
处有极值;
②若不论
为何值,直线
均与曲线
有公共点,则
;
③若
,则
中至少有一个不小于2;
④若命题“存在
,使得
”是假命题,则
;
以上四个命题正确的是
(填入相应序号).
同类题3
在用反证法证明“自然数
中恰有一个奇数”时,正确的反设是( )
A.
都是奇数
B.
都是偶数
C.
中至少有两个偶数
D.
都是偶数或至少有两个奇数
同类题4
如果用反证法证明“数列{
a
n
}的各项均小于2”,有下列四种不同的假设:①数列{
a
n
}的各项均大于2;②数列{
a
n
}的各项均大于或等于2;③数列{
a
n
}中存在一项
a
k
,
a
k
≥2;④数列{
a
n
}中存在一项
a
k
,
a
k
>2;其中正确的序号为______
.
(填写出所有假设正确的序号)
同类题5
用反证法证明命题:“已知
.
,若
不能被7整除,则
与
都不能被7整除”时,假设的内容应为( )
A.
,
都能被7整除
B.
,
不能被7整除
C.
,
至少有一个能被7整除
D.
,
至多有一个能被7整除
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法的概念辨析