刷题首页
题库
高中数学
题干
平面内直角三角形两直角边长分别为
,则斜边长为
,直角顶点到斜边的距离为
.空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直,三个侧面的面积分别为
,
,
,类比推理可得底面积为
,则三棱锥顶点到底面的距离为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-06-23 06:25:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给出下面四个推理:
①由“若
是实数,则
”推广到复数中,则有“若
是复数,则
”;
②由“在半径为R的圆内接矩形中,正方形的面积最大”类比推出“在半径为R的球内接长方体中,正方体的体积最大”;
③以半径R为自变量,由“圆面积函数的导函数是圆的周长函数”类比推出“球体积函数的导函数是球的表面积函数”;
④由“直角坐标系中两点
、
的中点坐标为
”类比推出“极坐标系中两点
、
的中点坐标为
”.
其中,推理得到的结论是正确的个数有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题2
如图所示,在△ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,在四面体PABC中,S
1
,S
2
,S
3
,S分别表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA与底面ABC所成二面角的大小.写出对四面体性质的猜想,并证明你的结论
同类题3
在平面几何中,
的
内角平分线
分
所成线段的比
(如图所示),把这个结论类比到空间:在三棱锥
中(如图所示),面
平分二面角
且与
相交于点
,则得到的结论是______.
同类题4
在矩形
中,对角线
与相邻两边所成的角分别为
、
,则有
,类比到空间中的一个正确命题是:在长方体
中,对角线
与相邻三个面所成的角分别为
、
、
,则
__________.
同类题5
我们知道,圆的面积的导数为圆的周长,即:若圆的半径为r,则圆的面积
,
为圆的周长.通过类比,有以下结论:
①正方形面积的导数为正方形的周长;
②正方体体积的导数为正方体的表面积;
③球体的体积的导数为球体的表面积.
其中正确的是________(填序号).
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比