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我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式
中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程
,求得
,类似上述过程,则
=( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-05-26 07:51:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
从装有
个球(其中
个白球,1个黑球)的口袋中取出
个球
,共有
种取法.在这
种取法中,可以分成两类:一类是取出的
个球全部为白球,一类是取出的
个球中白球
个,则共有
种取法,即有等式:
.试根据上述思想化简下列式子:
.
.
同类题2
己知数列{
a
n
}满足
a
1
=1,
a
2
=2,
a
n
+2
=
a
n
+
a
n
+1
,若将
a
n
+2
=
a
n
+
a
n
+1
变形为
a
n
+2
﹣
a
n
+1
=
a
n
,可得
a
1
+
a
2
+…+
a
n
=(
a
3
﹣
a
2
)+(
a
4
﹣
a
3
)+(
a
5
﹣
a
4
)+…+(
a
n
+2
﹣
a
n
+1
)=
a
n
+2
﹣
a
2
=
a
n
+2
﹣2,类似地,可得
a
1
2
+
a
2
2
+
a
3
2
+…+
a
2019
2
=( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知数列
的前
项的乘积
,则类比数列前
项和
与通项
的关系,可得数列
的通项公式为____.
同类题4
若三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c,则
,利用类比思想:若四面体内切球半径为R,四个面的面积为
,则四面体的体积
________.
同类题5
对于问题“已知关于
的不等式
的解集为
,解关于
的不等式
的”,给出一种解法:由
的解集为
,得
的解集为
.即关于
的不等式
的解集为
.类比上述解法,若关于
的不等式
的解集为
,则关于
的不等式
的解集为_____.
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合情推理与演绎推理
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