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在平面内，点
三点共线的充要条件是：对于平面内任一点
，有且只有一对实数
，满足向量关系式
，且
.类比以上结论，可得到在空间中，
四点共面的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数
满足向量关系式__________ ．
三点共线的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数，满足向量关系式，且.类比以上结论，可得到在空间中，四点共面的充要条件是：对于平面内任一点，有且只有一对实数满足向量关系式答案(点此获取答案解析）
是实数，则
”推广到复数中，则有“若
是复数，则
”；
、
的中点坐标为
”类比推出“极坐标系中两点
、
的中点坐标为
”．
R·πd(R,d是圆的半径与直径); q:球的体积为V=
R·πd2(R,d是球的半径与直径).
.将此结论类比到空间四面体：设四面体
的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，体积为V，则四面体的内切球半径为r＝（ ）
是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离分别为
,我们可以得到结论:
类比到空间中的四面体
内任一点p, 其中
为四面体四个面上的高，
为p点到四个面的距离，我们可以得到类似结论为 
，我们把集合
，记作
，例如：
，
，则有
，
，若
中有2个元素，
中有3个元素，则