题库 高中数学
题干
若
内切圆半径为
，三边长为
，则的面积
，根据类比思想，若四面体内切球半径为
，四个面的面积为
，
，
，
，则四面体的体积为_______________________
内切圆半径为，三边长为，则的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积为_______________________答案(点此获取答案解析）
，等等.其中最大的数称为“弦数”，后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若勾股数组中的某一个数
是确定的奇数(大于1)，把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数，称之为“由
＋S
＋S
，
，
，
，…，请你通过研究以上所给的四个函数解析式具有的特征，写出一个类似的函数解析式
：__________．
中斜率为
的平行弦的中点轨迹必过椭圆中心；
与半椭圆
合成的曲线称作“果圆”，其中
，
，
.如图，设点
，
，
是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是“果圆” 与
，
轴的交点. 连结“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦.试研究：是否存在实数
，使斜率为
，则