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已知从装有
个球（其中
个白球，1个黑球）的口袋中取出
个球，
，
，共有
种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出1个黑球和
个白球，共有
种取法，即有等式
成立，试根据上述思想，化简下列式子：
________
，
个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，，，共有种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出1个黑球和个白球，共有种取法，即有等式成立，试根据上述思想，化简下列式子：________，答案(点此获取答案解析）
的不等式
的解集为
，解关于
”，给出如下一种解法：由
的解集为
，即关于
的解集为
，则关于
的解集为（ ）
时，可构造函数
由
在
是减函数，及
，可得
，用类似的方法可求得不等式
的解集为（ ）
的等腰三角形称为黄金三角形。其作法如下：①作一个正方形
；②以
的中点
为圆心，以
长为半径作圆，交
；③以
为圆心，以
长为半径作
；④以
为圆心，以
交
，则
为黄金三角形。根据上述作法，可以求出
（ ）
满足
，
，
，类比课本中推导等比数列前
项和公式的方法，可求得
______________
，则
”
, 则
” 
，则复数
”
，则
”；
，则
”
是非零向量，则
”.
