题库 高中数学
题干
六个面都是平行四边形的四棱柱称为“平行六面体”.如图甲在平行四边形
中，有
，那么在图乙中所示的平行六面体
中，若设底面边长和侧棱长分别为
，则用表示
等于____________.
中，有，那么在图乙中所示的平行六面体中，若设底面边长和侧棱长分别为，则用表示等于____________.答案(点此获取答案解析）
的正三角形内任意点到三边距离之和为定值
．类比上述命题，棱长为
是△
内的任意一点，连结
并延长交对边于
，则
.这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知
内的任意一点，连结
并延长交对面于
，则___________.
中，
，
，
是垂足，则
，该结论称为射影定理.如图2，在三棱锥
中，
平面
，
平面
，
为垂足，且
内，类比射影定理，可以得到结论：__________．
的平面凸四边形的第
条边的边长记为
，此四边形内任一点
到第
，若
，则
；根据以上性质，体积为
的三棱锥的第
，此三棱锥内任一点
到
，若
，则
．