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(1)分别计算数列
,
,
,
各项的值;
(2)根据(1)的计算猜想
的表达式;
(3)用数学归纳法证明你的猜想.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-22 05:11:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
观察下列式子:
根据以上式子可以猜想:
__________.
同类题2
对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式:
;
根据上述分解规律,若
的分解中最小的正整数是43,则
________.
同类题3
已知
,
,
,…,若
(
、
为正整数),则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
;
;
;
④
;
⑤
.
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
同类题5
已知由自然数组成的
元集合
,非空集合
,且对任意的
,都有
.
(1)当
时,求所有满足条件的集合
;
(2)当
时,求所有满足条件的集合
的元素总和;
(3)定义一个集合的“交替和”如下:按照递减的次序重新排列该集合的元素,然后从最大数开始交替地减、加后继的数.例如集合
的交替和是
,集合
的交替和为
.当
时,求所有满足条件的集合
的“交替和”的总和.
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