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（1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知
，
，且
，求证：
和
中至少有一个小于
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-02 08:53:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
甲、乙两支足球队进行一场比赛，
三位球迷赛前在一起聊天.
说：“甲队一定获胜.”
说：“甲队不可能输.”
说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是______.（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）
同类题2
（1）证明：
，
，
不可能成等差数列；
（2）已知
，
均为正数，且
，求证：
和
中至少有一个成立．
同类题3
设x，y，z>0，则三个数
＋
，
＋
，
＋
（）
A．都大于2
B．至少有一个大于2
C．至少有一个不小于2
D．至少有一个不大于2
同类题4
在数列
中，
，
(1) 求证：
；
(2)若
，求
的值，观察并猜想出数列已知数列
的通项公式
，并用数学归纳法证明你的猜想.
同类题5
已知无穷数列
,
,
满足:对任意的
,都有
=
,
=
,
=
.记
=
(
表示
个实数
,
,
中的最大值).
(1)若
=
,
=
,
=
,求
,
,
的值;
(2)若
=
,
=
,求满足
=
的
的所有值;
(3)设
,
,
是非零整数,且
,
,
互不相等,证明:存在正整数
,使得数列
,
,
中有且只有一个数列自第
项起各项均为
.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法证明
；
，
，且
，求证：
和
中至少有一个小于
．
三位球迷赛前在一起聊天.
说：“甲队一定获胜.”
说：“甲队不可能输.”
说：“乙队一定获胜.”比赛结束后，发现三人中只有一人的判断是正确的，则比赛的结果不可能是______.（填“甲胜”“乙胜”“平局”中的一个）
，
，
不可能成等差数列；
，
均为正数，且
，求证：
和
中至少有一个成立．
＋
，
＋
，
＋
（）
中，
，
；
，求
的值，观察并猜想出数列已知数列
，并用数学归纳法证明你的猜想.
,
,
满足:对任意的
,都有
=
,
=
,
=
.记
=
(
表示
个实数
,
,
中的最大值). 
=
,
=
,
=
,求
,
,
的值;
=
的
,
,
互不相等,证明:存在正整数
,使得数列
.