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（1）用数学归纳法证明：
；
（2）已知
，
，且
，求证：
和
中至少有一个小于
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-02 08:53:00
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设数列
的首项为1，前
n
项和为
，若对任意的
，均有
（
k
是常数且
）成立，则称数列
为“
数列”．
（1）若数列
为“
数列”，求数列
的通项公式；
（2）是否存在数列
既是“
数列”，也是“
数列”？若存在，求出符合条件的数列
的通项公式及对应的
k
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若数列
为“
数列”，
，设
，证明：
．
同类题2
已知
，
，
，则下列三个数
，
，
（ ）
A．都大于
B．至少有一个不大于
C．都小于
D．至少有一个不小于
同类题3
设x，y，z>0，则三个数
＋
，
＋
，
＋
（）
A．都大于2
B．至少有一个大于2
C．至少有一个不小于2
D．至少有一个不大于2
同类题4
（1）证明：1，
，
不可能成等差数列；
（2）证明：1，
，
不可能为同一等差数列中的三项.
同类题5
设集合
，如果存在
的子集
，
，
同时满足如下三个条件：
①
；
②
，
，
两两交集为空集；
③
，则称集合
具有性质
.
（Ⅰ）已知集合
，请判断集合
是否具有性质
，并说明理由；
（Ⅱ）设集合
，求证：具有性质
的集合
有无穷多个.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
反证法
反证法证明
；
，
，且
，求证：
和
中至少有一个小于
．
的首项为1，前n项和为
，若对任意的
，均有
（k是常数且
）成立，则称数列
数列”．
数列”，求数列
数列”？若存在，求出符合条件的数列
数列”，
，设
，证明：
．
，
，
，则下列三个数
，
，
（ ）
＋
，
＋
，
＋
（）
，
不可能成等差数列；
，如果存在
的子集
，
，
同时满足如下三个条件：
；
，
，
两两交集为空集；
，则称集合
.
，请判断集合
是否具有性质
，求证：具有性质
有无穷多个.