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我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点
，且法向量为
的直线（点法式）方程为
，化简得
．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面（点法式）方程为 ．
，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为 ．答案(点此获取答案解析）
中，若
是
边的中点，
是三角形
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体
中，若三角形
的重心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）
，类比可得在四面体中，顶点与所对面重心的连线所得四线段交于一点，且分线段比为（ ）
中，有
，那么在图（2）的平行六面体
中有
等于（）
，外接圆面积为
，则
.推广到空间可以得到类似结论：已知正方体的内切球体积为
，外接球的体积为
，则
__________.
，二维测度（面积）
，观察发现
；三维空间球的二维测度（表面积）
，三维测度（体积）
，观察发现
.则由四维空间中“超球”的三维测度
，猜想其四维测度
（ ）
