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高中数学
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我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量,在平面直角坐标系中,利用求动点轨迹方程的方法,可以求出过点
,且法向量为
的直线(点法式)方程为
,化简得
.类比以上方法,在空间直角坐标系中,经过点
,且法向量为
的平面(点法式)方程为
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-07-20 08:15:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,在△ABC中,a=b·cos C+c·cos B,其中a,b,c分别为角A,B,C的对边,在四面体PABC中,S
1
,S
2
,S
3
,S分别表示△PAB,△PBC,△PCA,△ABC的面积,α,β,γ依次表示面PAB,面PBC,面PCA与底面ABC所成二面角的大小.写出对四面体性质的猜想,并证明你的结论
同类题2
已知
中,
于
,三边分别是
,则有
;类比上述结论,写出下列条件下的结论:四面体
中,
、
、
、
的面积分别是
,二面角
、
、
的度数分别是
,则
__________.
同类题3
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,AB=a,CD=b(a>b).若EF∥AB,EF到CD与AB的距离之比为m:n,则可推算出:
,试用类比的方法,推想出下述问题的结果.在上面的梯形ABCD中,延长梯形两腰AD、BC相交于O点,设△OAB、△OCD的面积分别为S
1
、S
2
,EF∥AB,且EF到CD与AB的距离之比为m:n,则△OEF的面积S
0
与S
1
、S
2
的关系是____.
同类题4
下面使用类比推理,得到的结论正确的是( )
A.直线a,b,c,若a//b,b//c,则a//c.类比推出:向量
,若
,则
.
B.同一平面内,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.类比推出:空间中,直线a,b,c,若a⊥c,b⊥c,则a//b.
C.以点
为圆心,
为半径的圆的方程为
.类比推出:以点
为球心,
为半径的球面的方程为
.
D.实数
,若方程
有实数根,则
.类比推出:复数
,若方程
有实数根,则
.
同类题5
在△
ABC
中,射影定理可表示为
a
=
b
·cos
C
+
c
·cos
B
.其中
a
,
b
,
c
分别为角
A
,
B
,
C
的对边,类比上述定理.写出对空间四面体性质的猜想.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
类比推理
平面与空间中的类比