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题干
已知
的三边长为
，内切圆半径为
（用
表示的面积），则
；类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，则三棱锥体积
___________________________．
的三边长为，内切圆半径为（用表示的面积），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积___________________________．答案(点此获取答案解析）
，外接圆面积为
，则
.推广到空间可以得到类似结论：已知正方体的内切球体积为
，外接球的体积为
，则
__________.
中的两边
，
互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：
．若三棱锥
的三个侧面
，
两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积
，
，
与底面积
之间满足的关系为________.
，类比可得在四面体中，顶点与所对面重心的连线所得四线段交于一点，且分线段比为（ ）
中，若
，
，
，斜边
上的高为
，则有结论
，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为
，
，
，三棱锥的直角顶点到底面的高为
．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ．