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高中数学
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（1）已知
，
是实数，求证：
．
（2）用分析法证明：
．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-25 03:19:51
答案(点此获取答案解析）
同类题1
比较大小：
___
（用
=连接）
同类题2
已知Q
2
=
称为x，y的二维平方平均数，A
2
=
称为x，y的二维算术平均数，G
2
=
称为x，y的二维几何平均数，H
2
=
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
（1）试判断G
2
与H
2
的大小，并证明你的猜想．
（2）令M=A
2
﹣G
2
，N=G
2
﹣H
2
，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．
（3）令M=A
2
﹣G
2
，N=G
2
﹣H
2
，P=Q
2
﹣A
2
，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．
同类题3
（1）用分析法证明：当
，
时，
；
（2）证明：对任意
,
，
，
这
个值至少有一个不小于
.
同类题4
已知实数
，
满足
，
，证明：
．
同类题5
设
a
，
b
为实数，求证：
(
a
＋
b
)．
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
分析法
分析法证明
综合法
，
是实数，求证：
．
．
___
（用
=连接）
称为x，y的二维平方平均数，A2=
称为x，y的二维算术平均数，G2=
称为x，y的二维几何平均数，H2=
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
，
时，
；
,
，
，
这
个值至少有一个不小于
.
，
满足
，
，证明：
．
(a＋b)．