题库 高中数学
题干
已知 
为整数，且
，
，
为正整数，
，
，记
.
(1)试用分别表示
；
(2)用数学归纳法证明：对一切正整数，
均为整数．
为整数，且，，为正整数，，，记.(1)试用
分别表示；(2)用数学归纳法证明：对一切正整数
，均为整数．答案(点此获取答案解析）
=1+
(n>1,n∈N),求证：
（
）
满足
，
.
，
，
，并由此猜想出
时，
.
，使得等式
对于一切正整数
都成立？若存在，求出
，
，
的值并给出证明；若不存在，请说明理由.
，
.
为
上的可导函数，若
为增函数，则称
与
是否为凸函数；
，
，则
恒有
成立；
，
，
，求证：
.
时， 
(
且
);
的值.