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高中数学
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观察下列的图形中小正方形的个数,猜测第
n
个图中有
个小正方形.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-13 09:50:00
答案(点此获取答案解析)
同类题1
正偶数数列有一个有趣的现象:2+4=6;8+10+12=14+16;18+20+22+24=26+28+30;…按照这样的规律,2016所在等式为( )
A.第29个
B.第30个
C.第31个
D.第32个
同类题2
给出下面的数表序列:
表1
表2
表3
…
1
1 3
1 3 5
4
4 8
12
其中表
有
行,第1行的
个数是1,3,5,…,
,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。
(1)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表
(不要求证明)
(2)每个数表中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,…,记此数列为
,求数列
的前
项和
同类题3
如图的倒三角形数阵满足:⑴ 第1行的
个数,分别是1,3,5,…,
;⑵ 从第二行起,各行中的每一个数都等于它肩上的两数之和;⑶ 数阵共有
行.问:当
时,第32行的第17个数是
;
同类题4
已知数列
的前
项和为
,且满足
,
.
(1)计算
,
,
,根据计算结果,猜想
的表达式;
(2)用数学归纳法证明你猜想的结论.
同类题5
观察下列各等式(i为虚数单位):
(cos 1+isin 1)(cos 2+isin 2)=cos 3+isin 3;
(cos 3+isin 3)(cos 5+isin 5)=cos 8+isin 8;
(cos 4+isin 4)(cos 7+isin 7)=cos 11+isin 11;
(cos 6+isin 6)(cos 6+isin 6)=cos 12+isin 12.
记
f
(
x
)=cos
x
+isin
x
.
猜想出一个用
f
(
x
)表示的反映一般规律的等式,并证明其正确性;
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