题库 高中数学
题干
已知
，且对于任意
的都有：①
；②
，给出以下三个结论：（1）
；（2）
；（3）
，其中正确的个数为（ ）
，且对于任意的都有：①；②，给出以下三个结论：（1）；（2）；（3），其中正确的个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的前
项和为
，已知
，猜想
__________．
，
，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列
，又记数列
满足
，
，
，则
的值为_____．
分)将正整数作如下分组:
，
，
，
， 
，
，
.分别计算各组包含的正整数的和
，
，
，
，
，
，
的值； (2)由
,
,
,
的值，试猜
的结果，并用数学归纳法证明.
的排列满足：从第二个数开始，每个数或者大于它之前的所有数，或者小于它之前的所有数.则这样的排列个数共有__________个.（用含
的代数式表示）
中，
，
；
的表达式，并用数学归纳法证明．