题库 高中数学
题干
某班一信息奥赛同学编了下列运算程序，将数据输入满足如下性质：
①输入
时，输出结果是
；
②输入整数
时，输出结果
是将前一结果
先乘以
，再除以
.
（1）求
，
，
；
（2）试由（1）推测 （其中
）的表达式，并给出证明.
①输入
时，输出结果是；②输入整数
时，输出结果是将前一结果先乘以，再除以.（1）求
，，；（2）试由（1）推测
（其中）的表达式，并给出证明.答案(点此获取答案解析）
满足
其中
.
的单调性，并证明你的结论.
的过程中，
______；
满足
，
.
，
，
；
的表达式，并用数学归纳法证明.
（
N*）.
+
+…+
，n∈N*，利用数学归纳法证明不等式Sn>
的过程中，从n=k到n=k+l（k∈N*）时，不等式的左边Sk+1=Sk+__________.