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高中数学
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数列
满足
.
（1）计算
，并猜想
的通项公式；
（2）用数学归纳法证明（1）中的猜想.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-20 03:38:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
中，
，
.
（1）求
，
的值；
（2）已知数列
的通项公式是
，
，
中的一个，设数列
的前
项和为
，
的前
项和为
，若
，求
的取值范围．
同类题2
已知以
为首项的数列
满足：
（1）当
，
，
时，求数列
的通项公式：
（2）当
，
，
时，试用
表示数列
前100项的和
.
同类题3
设
T
n
为数列{
a
n
}的前
n
项的积，即
T
n
=
a
1
•
a
2
…•
a
n
．
（1）若
T
n
=
n
2
，求数列{
a
n
}的通项公式；
（2）若数列{
a
n
}满足
T
n
=
（1﹣
a
n
）（
n
∈
N
*
），证明数列
为等差数列，并求{
a
n
}的通项公式；
（3）数列{
a
n
}共有100项，且满足以下条件：
①
；
②
（1≤
k
≤99，
k
∈
N
*
）．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？
同类题4
已知数列满足：
，则{
}的通项公式为_____
同类题5
已知数列
和
的通项公式分别为
，将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
；将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
.
（1）求数列
的通项公式
；
（2）求数列
的通项公式
；
（3）设数列
的前
项和为
，求数列
的通项公式
.
相关知识点
数列
数列的概念与简单表示法
递推数列
由递推关系式求通项公式
满足
.
，并猜想
的通项公式；
中，
，
.
，
的值；
，
，
中的一个，设数列
的前
项和为
，
的前
，若
，求
为首项的数列
满足：
，
，
时，求数列
，
.
（1﹣an）（n∈N*），证明数列
为等差数列，并求{an}的通项公式；
；
（1≤k≤99，k∈N*）．
的值；
，则{
}的通项公式为_____
和
的通项公式分别为
，将集合
中的元素从小到大依次排列，构成数列
；将集合
.
的通项公式
；
的通项公式
；
项和为
，求数列
的通项公式
.