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高中数学
题干
已知数列
满足
,且
.
Ⅰ
使用数学归纳法证明:
;
Ⅱ
证明:
;
Ⅲ
设数列
的前
n
项和为
,证明:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-12 12:44:13
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设S
n
是数列{a
n
}的前n项和,且a
1
=1,a
n+1
+S
n
·S
n+1
=0,则数列{S
n
·S
n+1
}的前10项和为________。
同类题2
已知数列
满足
(1)证明
是等比数列;
(2)求
的通项公式;
同类题3
设数列
的前n项和为
,已知
,且
,记
,则数列
的前10项和为
______
.
同类题4
已知数列{
}满足
,
(
p
≠0,
p
≠﹣1,
n
).
(1)求数列{
}的通项公式
;
(2)若对每一个正整数
k
,若将
a
k
+1
,
a
k
+2
,
a
k
+3
按从小到大的顺序排列后,此三项均能构成等差数列,且公差为
d
k
.
①求
p
的值及对应的数列{
d
k
}.
②记
S
k
为数列{
d
k
}的前
k
项和,问是否存在
a
,使得
S
k
<30对任意正整数
k
恒成立?若存在,求出
a
的最大值;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知数列
的前
n
项和
,那么
等于___.
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