题库 高中数学
题干
某个命题与自然数n有关，如果当
（
）时该命题成立，则可得
时该命题也成立，若已知
时命题不成立，则下列说法正确的是______（填序号）
（1）
时，该命题不成立；
（2）
时，该命题不成立；
（3）
时，该命题可能成立；
（4）时，该命题可能成立也可能不成立，但若时命题成立，则对任意
，该命题都成立.
（）时该命题成立，则可得时该命题也成立，若已知时命题不成立，则下列说法正确的是______（填序号）（1）
时，该命题不成立；（2）
时，该命题不成立；（3）
时，该命题可能成立；（4）
时，该命题可能成立也可能不成立，但若时命题成立，则对任意，该命题都成立.答案(点此获取答案解析）
”时的过程中，由
到
，不等式的左边增加的项为（ ）
； （Ⅱ）
；
（n∈N*）的过程中，第二步假设n=k时等式成立，则当n=k+1时应得到（）
满足
，且
．
）求
，
，
，并猜想数列
）用数学归纳法证明你的猜想．
中，
，
；
，求
的值，观察并猜想出数列已知数列
，并用数学归纳法证明你的猜想.