题库 高中数学
题干
某个命题与自然数n有关，如果当
（
）时该命题成立，则可得
时该命题也成立，若已知
时命题不成立，则下列说法正确的是______（填序号）
（1）
时，该命题不成立；
（2）
时，该命题不成立；
（3）
时，该命题可能成立；
（4）时，该命题可能成立也可能不成立，但若时命题成立，则对任意
，该命题都成立.
（）时该命题成立，则可得时该命题也成立，若已知时命题不成立，则下列说法正确的是______（填序号）（1）
时，该命题不成立；（2）
时，该命题不成立；（3）
时，该命题可能成立；（4）
时，该命题可能成立也可能不成立，但若时命题成立，则对任意，该命题都成立.答案(点此获取答案解析）
，
，令
，
，
.
，
，
的值，并猜想数列
的通项公式；
对从
开始的所有正整数都成立”时，第一步验证的
满足
，
，并猜想
的过程中，从
到
时，
比
共增加了___________项.
”时，某学生证明如下：（ⅰ）当
时，左边
，右边
，
原等式成立；（ⅱ）假设
时等式成立，即
，那么当
时，
，即当
都成立.评价该学生的证明情况：______（选填“正确”或“错误”）.