题库 高中数学
题干
已知数列{an}满足a1＝a>2，an＝
(n≥2，n∈N*)．
(1)求证：对任意n∈N*，an>2恒成立；
(2)判断数列{an}的单调性，并说明你的理由；
(3)设Sn为数列{an}的前n项和，求证：当a＝3时，Sn<2n＋
.
(n≥2，n∈N*)．(1)求证：对任意n∈N*，an>2恒成立；
(2)判断数列{an}的单调性，并说明你的理由；
(3)设Sn为数列{an}的前n项和，求证：当a＝3时，Sn<2n＋
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中
，前
项和为
，若对任意的
，均有
（
是常数，且
）成立，则称数列
数列”.
数列”，求数列
数列”，且
为整数，试问：是否存在数列
对一切
，
，证明：
.
与
满足
.
，求数列
且数列
且
，数列
，求
的取值范围.
是递增数列；
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立,设数列
的前
项和
．
的表达式；
的数列
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列
（
）,求数列
满足
，且点
在直线
上．若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围为
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