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已知数列
和
，其中
，当
时，试比较
与
的大小，并用数学归纳法证明你的结论
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-14 08:18:11
答案(点此获取答案解析）
同类题1
数列
的前
项1，3，7，
，
（
）组成集合
，从集合
中任取
（
）个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
.例如：当
时，
，
，
；
时，
，
，
，
.
（1）当
时，求
，
，
，
的值；
（2）证明：
时集合
的
与
时集合
的
（为以示区别，用
表示）有关系式
（
，
）；
（3）试求
（用
表示）.
同类题2
设数列
的前
项和为
,且
.
(1)求出
,
,
的值,并求出
及数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
;
(3)设
,在数列
中取出
(
且
)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列
,若对任意的数列
,均有
,试求
的最小值.
同类题3
已知
，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若在数列
中，
，
，计算
，并由此猜想通项公式
；
（Ⅲ）证明（Ⅱ）中的猜想.
同类题4
已知数列
满足
，且
．
（1）用数学归纳法证明
；
（2）设
，求数列
的通项公式．
同类题5
已知
.
（1）求
及
；
（2）试比较
与
的大小，并用数学归纳法证明.
相关知识点
推理与证明
数学归纳法
和
，其中
，当
时，试比较
与
的大小，并用数学归纳法证明你的结论
的前
项1，3，7，
，
（
）组成集合
，从集合
中任取
（
）个数，其所有可能的
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
.例如：当
时，
，
，
；
时，
，
，
，
.
时，求
，
，
，
的值；
时集合
的
与
时集合
的
表示）有关系式
（
，
）；
（用
的前
项和为
,且
.
,
,
的值,并求出
,求数列
的前
;
,在数列
中取出
(
且
)项,按照原来的顺序排列成一列,构成等比数列
,若对任意的数列
,试求
的最小值.
，且
.
的值；
中，
，
，计算
，并由此猜想通项公式
；
满足
，且
．
；
，求数列
的通项公式．
.
及
；
与
的大小，并用数学归纳法证明.