题库 高中数学
题干
已知
，
是函数
的两个零点，其中常数
，
，设
．
（Ⅰ）用，
表示
，
；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：对任意的
．
，是函数的两个零点，其中常数，，设．（Ⅰ）用
，表示，；（Ⅱ）求证：
；（Ⅲ）求证：对任意的
．答案(点此获取答案解析）
x3+ax2﹣bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x＝1处的切线与直线x﹣y+1＝0平行．
令g（x）
3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）﹣xn
2n﹣2（n∈N+）．
，函数
的图象与
的图象关于点
中心对称.
，
，试求出使
成立的
取值范围；
，使
对于区间内的任意实数
，只要
且
时，都有
恒成立？
，
，
，
，
，……
是满足下列条件的集合：①
，
；②若
，则
；③若
且
，则
．
是否正确，说明理由；
”是“
．
的三边长都是有理数，求证：
是有理数；
，
和
是有理数．