题库 高中数学
题干
在正整数集
上定义函数
,满足
,且
.
（1）求证:
;
（2）是否存在实数
使得
任意正整数
恒成立,并证明你的结论.
上定义函数,满足,且.（1）求证:
;（2）是否存在实数
使得任意正整数恒成立,并证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
+
.
的值;
，
的定义域; 
时, 求
是定义在
上的函数，且
，
其中
为正实数，
为自然对数的底数，若
，则
的取值范围为
满足：(1) 
(2)当
，则有
，则
_________。