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已知数列
满足
.
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）令
，用数学归纳法证明：
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-11 05:26:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设
，数列{
b
n
}满足：
b
n
+1
＝2
b
n
+2，且
a
n
+1
﹣
a
n
＝
b
n
；
（1）求证：数列{
b
n
+2}是等比数列；
（2）求数列{
a
n
}的通项公式．
同类题2
（本题满分16分）已知数列
中,
,
为实常数）,前
项和
恒为正值，且当
时,
.
⑴求证:数列
是等比数列；
⑵设
与
的等差中项为
,比较
与
的大小；
⑶设
是给定的正整数，
.现按如下方法构造项数为
有穷数列
：
当
时，
；
当
时，
.
求数列
的前
项和
.
同类题3
已知数列
满足
，
.
（1）若
，证明：
为等比数列；
（2）求数列
的前
项和
.
同类题4
已知数列
满足
，
．
（
）证明数列
是等比数列．
（
）求数列
的前
项和
．
同类题5
已知数列
的前
项和为
，
，
,满足
是
与
的等差中项.
（1）求
（2）求数列
的通项公式.
相关知识点
数列
等比数列
等比数列的通项公式
由递推关系证明等比数列
裂项相消法求和
满足
.
是等比数列；
，用数学归纳法证明：
，数列{bn}满足：bn+1＝2bn+2，且an+1﹣an＝bn；
中,
,
为实常数）,前
项和
恒为正值，且当
时,
.
是等比数列；
与
的等差中项为
,比较
的大小；
是给定的正整数，
.现按如下方法构造项数为
有穷数列
：
时，
；
时，
.
的前
.
满足
，
.
，证明：
为等比数列；
项和
.
满足
，
．
）证明数列
是等比数列．
）求数列
的前
项和
．
的前
项和为
，
，
,满足
是
与
的等差中项.