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通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为
”，可猜想关于长方体的相应命题为____
”，可猜想关于长方体的相应命题为____答案(点此获取答案解析）
”，可猜想关于长方体的相应命题为____
的两边
，
是
点在
上的射影，则
.拓展到空间，在四面体
中，
面
是
内的射影，且
内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）
，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为
，则四面体的体积
________．
中，若
是
边的中点，
是三角形
.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体
中，若三角形
的重心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
等于（ ）
，
的数量积运算与实数a，b的运算性质|ab|＝|a|·|b|类比，则有|
内任意一点，连结
，并延长分别交对边于
,则
，类比猜想：点O是空间四面体
内的任意一点，如图(2)所示，连结
并延长分别交平面
，平面
，平面
，平面
于点
，则有______