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通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为
”，可猜想关于长方体的相应命题为____
”，可猜想关于长方体的相应命题为____答案(点此获取答案解析）
”，可猜想关于长方体的相应命题为____
，试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD、BC相交于O点，设△OAB、△OCD的面积分别为S1、S2，EF∥AB，且EF到CD与AB的距离之比为m:n，则△OEF的面积S0与S1、S2的关系是____．
．将上述命题类比到四面体中去，得到一个类比命题
中，两直角边分别为
斜边为
，则由勾股定理知
，则在四面体
中，
，类比勾股定理，类似的结论为（ ）
的内切圆面积为
外接圆面积为
则
，推广到立体几何中，若正方体
的内切球体积为
外接球体积为
，则