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通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为
”，可猜想关于长方体的相应命题为____
”，可猜想关于长方体的相应命题为____答案(点此获取答案解析）
”，可猜想关于长方体的相应命题为____
中，若
是边
的中点，
是三角形
．”若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体
中，若
的中心为
，四面体内部一点
到四面体各面的距离都相等，则
（ ）
的边长是
，若
是
内任意一点，那么
.这是平面几何中一个命题，其证明常采用“面积法”.如图，设
、
、
，则
,
为正三角形
.运用类比法猜想，对于空间正四面体，存在什么类似结论，并用“体积法”证明.
＝
＋
，那么在四面体A－BCD中，类比上述结论，你能得到怎样的猜想，并说明理由．
中，方程
表示过点
且平行于
轴的直线，类比以上结论有：在空间直角坐标系
中，方程