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以下是某地搜集到的新房屋的销售价格
和房屋的面积
的数据:
房屋面积(
)
115
110
80
135
105
销售价格(万元)
24.8
21.6
18.4
29.2
22
(1)画出数据对应的散点图;
(2)求线性回归方程,并在散点图中加上回归直线;
(3)据(2)的结果估计当房屋面积为150
时的销售价格.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-09-13 06:23:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
有位同学家开了个小卖部,他为了研究气温对热饮销售的影响,经过统计得到一天所卖的热饮杯数(
y
)与当天气温(
x
℃)之间的线性关系,其回归方程为
=-2.35
x
+147.77.如果某天气温为2℃,则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( )
A.140
B.143
C.152
D.156
同类题2
二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x
与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数
2
4
6
8
10
售价
16
13
9.5
7
4.5
(Ⅰ)试求y关于x的回归直线方程;
(参考公式:
,
;参考数据:
)
(Ⅱ)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x
2
-1.75x+17.2万元,根据(Ⅰ)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?
同类题3
已知某种商品的广告费支出
(单位:万元)销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
50
60
70
根据上表可得回归方程
,计算得
,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本
y
(万元)与该月产量
x
(万件)之间有如下一组数据:
x
1.08
1.12
1.19
1.28
1.36
1.48
1.59
1.68
1.80
1.87
y
2.25
2.37
2.40
2.55
2.64
2.75
2.92
3.03
3.14
3.26
(1)通过画散点图,发现可用线性回归模型拟合
y
与
x
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)①建立月总成本
y
与月产量
x
之间的回归方程;
②通过建立的
y
关于
x
的回归方程,估计某月产量为1.98万件时,此时产品的总成本为多少万元?(均精确到0.001)
附注:①参考数据:
=14.45,
=27.31,
=0.850,
=1.042,
=1.222.
②参考公式:相关系数:
r
=
.回归方程
=
x
+
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
=
,
=
-
同类题5
某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5月的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下数据:
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为
,求事件“
均不小于25”的概率;
(2)请根据3月2日至3月4日的三组数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所需要检验的数据误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试用3月1日与3月5日的两组数据检验,问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
(参考公式:
或
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程