如图，正方形是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：（1）请用两种不同的方法表示正方形的面积，并写成一个等式；（2）运用（1）中的等式，解决_刷题宝

题干

如图，正方形

是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形

的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知

，

，求

的值；
②已知

，

，求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-08 09:27:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）所示）．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S₁，S₂，S₃，若EF＝4，则S₁+S₂+S₃的值是（　　）

同类题2

有3张边长为a的正方形纸片，8张边长分别为a、b（b＞a）的矩形纸片，10张边长为b的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（　　）

同类题3

用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

（1）根据图形写出一个代数恒等式：　　；
（2）已知3m+n＝9，mn＝6，试求3m﹣n的值；
（3）若m+n＝1，求m²+n²的最小值．

同类题4

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积：
方法1：方法2：
（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系．；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决：已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）²的值；

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