如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是．_刷题宝

题干

如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-12 05:00:56

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同类题1

如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式（　　）

A．（a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²	B．（a+b）²＝a²+2ab+b²
C．（a﹣b）²＝（a+b）²﹣4ab	D．（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

同类题2

如图,用两个边长分别为a，b的正方形，和两个a×b的长方形，拼成图案（1）,图案(1)里含有一个乘法公式，你发现了吗？请写出来: .

(2)请你用同样的四个图形，再拼出一个图案来，要求也可以说明这个公式，并且同时是对称图形.
(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片各若干张，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为

（每两张纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图痕迹）

同类题3

沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形

.
(1)图2中的阴影部分的面积为 .
(2)观察图2，请你写出代数式(m+n)²、(m-n)²、mn之间的等量关系式.
(3)根据你得到的关系式解答下列问题：若x+y=-6,xy=5,则x–y= .
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图3,它表示了(2m+n)(m+n)=2m²+3mn+n².试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m²+4mn+3n².

同类题4

如图，在一个边长为

的正方形内部挖去一个边长为

的正方形，求剩余部分的面积.

同类题5

（1）图（1）是一个长为2m，宽为2n的矩形，把此矩形沿图中虚线用剪刀均分为四个小长方形，然后按图（2）的形状拼成一个大正方形．请问：这两个图形的什么量不变？

（2）把所得的大正方形面积比原矩形的面积多出的阴影部分的面积用含m，n的代数式表示为（m-n）²或m²-2mn+n² ．
（3）由前面的探索可得出的结论是：在周长一定的矩形中，当时，面积最大．
（4）若矩形的周长为24cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

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