如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是．_刷题宝

题干

如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是．

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-12 05:00:56

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同类题1

在过去的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，其实这些代数恒等式可以用一些硬纸片拼成的图形的面积来解释这些代数式。例如，图1可以用来解释

.请问可以用图2来解释的恒等式是：______

同类题2

阅读下列材料并解答问题：
数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到．例如，图1中阴影部分的面积可表示为

；若将阴影部分剪下来，重新拼成一个矩形（如图2），它的长，宽分别是

，由图1，图2中阴影部分的面积相等，可得恒等式

（1）观察图3，根据图形，写出一个代数恒等式：______________；
（2）现有若干块长方形和正方形硬纸片如图4所示．请你仿照图3，用拼图的方法分解因式

，并画出拼图验证所得的图形．

同类题3

如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于（）

同类题4

如图，在矩形ABDE和矩形AGHF中，各分出正方形CDEF、正方形BGHC，矩形ABCF的周长是 14cm ，若正方形CDEF和正方形BGHC的面积之和为29cm² ，求矩形ABCF的面积．

同类题5

如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形。

(1)图2的阴影部分的正方形的边长是 .
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
（方法1）S_阴影= ；
（方法2）S_阴影= ；
（3）观察如图2,写出(a+b)²、(a-b)²，ab三个代数式之间的等量关系.
（4）根据（3)题中的等量关系，解决问题：若x+y=10，xy=16,求x-y的值。

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