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高中数学
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某工厂对某种产品的产量与成本的资料分析后有如下数据:
产量x(千件)
2
3
5
6
成本y(万元)
7
8
9
12
经过分析,知道产量
和成本
之间具有线性相关关系.
(Ⅰ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(Ⅱ)试根据(1)求出的线性回归方程,预测产量为10千件时的成本.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-04 03:55:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出
(万元)和销售额
(万元)的数据统计如下表:
城市
广告费支出
销售额
(Ⅰ)若用线性回归模型拟合
与
关系,求
关于
的线性回归方程;
(Ⅱ)若用对数函数回归模型拟合
与
的关系,可得回归方程
,经计算对数函数回归模型的相关系数约为
,请说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测
城市的广告费用支出
万元时的销售额.
参考数据:
,
,
,
,
,
.
参考公式:
,
.
相关系数
.
同类题2
已知关于
与
之间的一组数据:
2
3
3
6
6
2
6
6
10
11
则
与
的线性回归方程
必过点( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
某家具厂的原材料费支出
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出
与
的线性回归方程为
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
某机构为了调查某市同时符合条件
与
(条件
:营养均衡,作息规律;条件
:经常锻炼,劳逸结合)的高中男生的体重
(单位:
)与身高
(单位:
)是否存在较好的线性关系,该机构搜集了
位满足条件的高中男生的数据,得到如下表格:
身高/
体重/
根据表中数据计算得到
关于
的线性回归方程对应的直线的斜率为
.
(1)求
关于
的线性回归方程
(
精确到整数部分);
(2)已知
,且当
时,回归方程的拟合效果较好。试结合数据
,判断(1)中的回归方程的拟合效果是否良好?
(3)该市某高中有
位男生同时符合条件
与
,将这
位男生的身高(单位:
)的数据绘制成如下的茎叶图。利用(1)中的回归方程估计这
位男生的体重未超过
的所有男生体重(单位:
)的平均数(结果精确到整数部分).
同类题5
已知两变量
和
的一组观测值如下表所示:如果两变量线性相关,且线性回归方程为
,则
( )
2
3
4
5
4
6
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系