随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表:

（1）根据表中的数据，求出关于的线性回归方程；
（2）若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考公式：，.

在某次试验中，两个试验数据x，y的统计结果如下面的表格1所示．

x	1	2	3	4	5
y	2	3	4	4	5

 
表格1

(1)在给出的坐标系中画出数据x，y的散点图．
(2)补全表格2，根据表格2中的数据和公式求下列问题．
①求出y关于x的回归直线方程中的.
②估计当x＝10时，的值是多少？

表格2

序号	x	y	x2	xy
1	1	2	1	2
2	2	3	4	6
3	3	4	9	12
4	4	4	16	16
5	5	5	25	25
∑

 

 

生物学家预言，21世纪将是细菌发电造福人类的时代．说起细菌发电，可以追溯到1910年，英国植物学家利用铂作为电极放进大肠杆菌的培养液里，成功地制造出世界上第一个细菌电池．然而各种细菌都需在最适生长温度的范围内生长．当外界温度明显高于最适生长温度，细菌被杀死；如果在低于细菌的最低生长温度时，细菌代谢活动受抑制．为了研究某种细菌繁殖的个数是否与在一定范围内的温度有关，现收集了该种细菌的6组观测数据如下表：

经计算得：，，线性回归模型的残差平方和．其中分别为观测数据中的温度与繁殖数，.
参考数据：，，
（Ⅰ）求关于的线性回归方程（精确到0.1）；
（Ⅱ）若用非线性回归模型求得关于回归方程为，且非线性回归模型的残差平方和．
（ⅰ）用相关指数说明哪种模型的拟合效果更好；
（ⅱ）用拟合效果好的模型预测温度为34℃时该种细菌的繁殖数（结果取整数）.
附：一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计为，；
相关指数

某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出万元和销售额万元的数据统计如下表：

城市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出	1	2	4	6	11	13	19
销售额	19	32	40	44	52	53	54

 
（1）若用线性回归模型拟合y与x关系，求y关于x的线性回归方程．
（2）若用对数函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程，经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A城市的广告费用支出8万元时的销售额．
参考数据：，，，，，．
参考公式：，
相关指数：（注意：与公式中的相似之处）

某书店刚刚上市了《中国古代数学史》，销售前该书店拟定了5种单价进行试销，每种单价（元）试销l天，得到如表单价（元）与销量（册）数据：

单价（元）	18	19	20	21	22
销量（册）	61	56	50	48	45

 
（l）根据表中数据，请建立关于的回归直线方程：
（2）预计今后的销售中，销量（册）与单价（元）服从（l）中的回归方程，已知每册书的成本是12元，书店为了获得最大利润，该册书的单价应定为多少元？
附：，，，.