如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．（1）利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出、、ab之间的关系_刷题宝

题干

如图①，正方形ABCD是由两个长为a、宽为b的长方形和两个边长分别为a、b的正方形拼成的．

（1）利用正方形ABCD面积的不同表示方法，直接写出

、

、ab之间的关系式，这个关系式是；
（2）若m满足

，请利用（1）中的数量关系，求

的值；
（3）若将正方形EFGH的边

、

分别与图①中的PG、MG重叠，如图②所示，已知PF=8，NH=32，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体数值）．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-24 10:39:46

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同类题1

如图，正方形

是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形解答下列问题：

（1）请用两种不同的方法表示正方形

的面积，并写成一个等式；
（2）运用（1）中的等式，解决以下问题：
①已知

的值；
②已知

同类题2

我们知道，对于一个图形通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如由图 1 可以得到 (a + 2b)(a +b) =a

，请解答下列问题：

（1）写出图 2 所表示的数学等式：；
（2）已知 a +b +c = 12 ，ab +bc +ac = 40 ，利用（1）中所得结论．求a

的值；
（3）图 3 中给出了若干个边长为 a 和边长为 b 的小正方形纸片、若干个长为 b 宽为 a 的长方形纸片，选用这些纸片拼出一个图形，使得它的面积是 2a

．画出该图形，并利用该图形把多项式 2a

分解因式．

同类题3

如图将4个长、宽分别均为a、b的长方形，摆成了一个大的正方形．利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是．

同类题4

如图，根据计算长方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　）

A．（a+b）²=a²+2ab+b²	B．（a﹣b）²=a²﹣2ab+b²
C．a（a﹣b）=a²﹣b	D．a（a+b）=a²+ab

同类题5

如图是用一些小长方形和正方形拼成的一个大正方形.
(1)在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式;
(2)如果a-b=3,a²+b²=15,求图②中阴影部分的面积

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